ما هي مساحة شبه المنحرف

كتابة - آخر تحديث: الأحد ٢١ يوليو ٢٠١٩
ما هي مساحة شبه المنحرف

شبه المنحرف

شبه المنحرف هو أحد الأشكال ثنائية الأبعاد الهندسية المعروفة، وهو عبارة عن شكل رباعي يتكون من أربعة أضلع وأربع زوايا، فيه على الأقل ضلعين متوازيين. يطلق على الضلعين المتوازيين اسم قاعدتي شبه المنحرف، ويطلق على الضلعيين الأخريين اسم أرجل شبه المنحرف. يعتبر كل من المستطيل والمربع ومتوازي الأضلاع حالات خاصة من شبه المنحرف.[١]


مساحة شبه المنحرف

مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين × الارتفاع. 

إذا كانت مساحة شبه المنحرف تساوي (م)، فإنّ م = ع × ت . حيث أنّ (ع) يساوي ارتفاع شبه المنحرف، و (ت) هو المتوسط الحسابي لمجموع القاعدتين ويحسب بإستخدام القاعدة التالية:

ت = ½ × (ق1×ق2) ، حيث أنّ (ق1) يساوي طول القاعدة الأولى ، و(ق2) يساوي طول القاعدة الثانية.

مثال:

شبه منحرف طول قاعدته الأولى يساوي 15 سم، وطول قاعدته الثانية يساوي 25 سم، وارتفاعه يساوي 20 سم، فتكون مساحته = نصف مجموع القاعدتين × الارتفاع = ½ × (25+15) × 20 = 400 سم2[٢]


محيط شبه المنحرف

يتم حساب محيط شبه المنحرف كحساب محيط أي شكل رباعي، حيث أنّ محيط الشكل الرباعي = مجموع أطوال أضلاعه الأربعة.

إذا كان محيط شبه المنحرف يساوي (ح) ، فإنّ ح= أ + ب + ج + د ، حيث أنّ (أ ، ب ، ج ، د) هي أطوال أضلاع شبه المنحرف.

مثال:

محيط شبه منحرف أطوال أضلاعه على الترتيب: 5 سم، 8 سم ، 10 سم، 6 سم = مجموع أطوال أضلاعه = 5+8+10+6 = 29 سم. [٣]


أنواع شبه المنحرف

فيما يلي نذكر أنواع شبة المنحرف:[٤]


شبه المنحرف القائم

يستعمل في قاعدة شبه المنحرف لحساب المساحة تحت المنحنى:

  • لديه ضلعين متقابلين متوازيين.
  • لديه زاويتين قائمتين متقابلتين.


شبه المنحرف الحاد

  • لديه ضلعيين متقابلين متوازيين.
  • لديه زاويتين حادتين متقابلتين على حواف قاعدته الأطول.


شبه المنحرف منفرج الزاوية

  • لديه ضلعين متقابلين متوازيين.
  • لديه زاوية حادة وأخرى منفرجة على كل قاعدة من القواعد.


المراجع

  1. "Trapezoid", Math Is Fun, Retrieved 22-12-2018. Edited.
  2. "Area of a trapezoid", Math Open Reference, Retrieved 7-12-2018. Edited.
  3. "Trapezoids: Area and Perimeter", Varisty tutors, Retrieved 7-12-2018. Edited.
  4. "Types of quadrilaterals", basic-mathematics, Retrieved 7-12-2018. Edited.