محتويات
قسمة عدد على صفر
لا يُوجَدُ أيُّ جواب للسؤال الذي يُطرَح عن ناتج قسمة عدد ما على العدد صفر، حيثُ إنّه لا يوجد معنى للتعبير الرياضيّ لقسمة أيّ عدد على صفر على صورة 10/0، أو 1/0، أو 1000/0، أو س/0، وذلك لأنّ ناتجَ قسمة عدد ما على صفر قيمة غيرُ معرّفة في علم الرياضيّات.[١]
شرح قسمة عدد على صفر
يُعبِّر مفهومُ القسمة في الرياضيّات عن عمليّة تقسيم شيء ما على مجموعات، أو لعدّة أجزاء بشكلٍ متساوٍ، فعلى سبيل المثال في حالة الرغبة بتقسيم عشرين تفّاحةً على أربعة أطفال يمكننا إجراء عمليّة القسمة، وهي 20/4=5، وبالتالي يحصلُ كلّ واحد منهم على خمس تفّاحات، ولكن لا يمكن تقسيم عشرين تفّاحةً على عددٍ من الأطفال يساوي صفراً، فيبدو السؤال غريباً، وذلك لأّنّه لا يمكن قسمةُ عدد على صفر، إضافةً للسّبب السابق فإنّ عمليّةَ القسمة على العدد صفر تُسبّبُ العديدَ من المصاعب في عمليّة الضّرب، وذلك لأنّه لا يمكن استخدامُ عمليّة الضّرب بعد إجراء عمليّة القسمة، فعلى سبيل المثال إنّ 15/3=5، وإنّ 5×3=15، إلّا أنّ 15/0 لا يساوي 15×0، وذلك لأنّ ضربَ أيّ عدد بصفر يساوي صفراً.[٢]
خواصّ الصّفر في الرياضيّات
ما يلي خواصُّ العدد صفر في الرياضيّات:[٣]
الضّرب
إنّ ضربَ العدد صفر بأيّ عدد آخر يساوي صفراً، حيث إنّ ص×0=0، وإنّ 0×ص=0.
القِسمة
إنّ قسمةَ 0 على عددٍ ما يساوي صفراً، حيث إنّ 0/ص=0، ولكنّ قسمةَ عدد ما على صفر يُنتج قيمةً غيرَ معرّفة.
الجمع
إنّ جمعَ العدد صفر لأيّ عدد ثانٍ يساوي العددَ نفسه، حيث إنّ ص+0=ص، و0+ص=ص.
الطَرح
إنّ طرحَ عدد ما من الصفر يساوي العددَ نفسه، حيث إنّ ص-0=ص، أمّا طرحُ الصفر من عددٍ ما يساوي سالبَ العدد، حيث إنّ 0-ص=-ص.
الأُس
إنّ ناتجَ قيمة ص^0=1، إلّا في حالة كانت قيمةُ ص تساوي صفراً، حيث يكون ناتج 0^0=0 للأعداد الحقيقيّة فقط، أمّا للأعداد العقديّة فإنّه غيرُ معرّف.
الصّفر
إنّ الصّفر هو آخرُ الأعداد المُضافةِ في معظم أنظمةِ العدّ، حيث أُدخل إلى بغدادَ من قِبَل عالم الريّاضيات محمد بن موسى الخوارزميّ في عام ثمانمئة وخمسين للميلاد، بعد أن كان الرّقم واحد هو بدايةَ العدّ، أيّ على شكل 1،2،3 وهكذا، ويعبّرُ مفهوم الرّقم صفر، أو٠ (بالإنجليزيّة: 0) عن العدد الذي يأتي قبلَ الرّقم 1 وجميع الأعداد الطبيعيّة الموجبة التي تليه، والذي يأتي بعد الرّقم -1 وجميع الأعداد الطبيعيّة السّالبة التي تليه، وكان يُعبَّرُ عنه قديماً بمسافةٍ فارغةٍ، أو رمزٍ مختلفٍ عن باقي الأعداد.[٣]
