القِسمة المُطوّلة
يُمكن تبسيط الأرقام البسيطة، أو المُعقّدة إلى خطواتٍ بسيطةٍ عن طريق عمليّة حسابيّةٍ تُسمّى القسمة المطوّلة (بالإنجليزيّة: Long Division)، ويُسمّى الرّقم الذي يقسم الرّقم الآخر اسم المقسوم عليه (بالإنجليزيّة: divisor)، أمّا الرّقم المُطلوب تقسيمه فيُطلق عليه اسم المقسوم (بالإنجليزيّة: dividend)، ويُطلق اسم حاصل القِسمة (بالإنجليزيّة: quotient) على الرّقم الناتج من العمليّة، ولا يُمكن تقسيم الرّقم المتبقيّ (باقي القسمة) على القاسم مرّةً أخرى.[١]
كيفية إجراء القِسمة المطوّلة
ما يلي طريقة قسمة 1125/5، حيث إنّ العدد 5 هو المقسوم عليه، والعدد 1125 هو المقسوم:[٢]
- نأخذ أولاً الرّقم 1، ونقسمه على 5، 1/5 لا يجوز، إذاً ننظر للخانة الثانية.
- نأخذ الخانة الثانية فتُصبح القسمة 11/5، ويساوي 2، ثم نضرب العدد 2 بالمقسوم عليه، تظهر النتيجة 10، ثمّ نقوم بطرح الرّقم 10 من الرّقم 11 ويبقى 1، ونضيفه للخانات الأخرى ويصبح العدد 125.
- نأخذ أيضاً العدد 1 من العدد 125 ونقسمه على المقسوم عليه وهو 5، لا يجوز، إذاً نأخذ الخانة الأخرى وهي 2، ونقسم 12 على العدد 5، 12/5=2، ثمّ نقوم بضرب العدد 2 بالعدد 5، وتكون النتيجة 10، ونطرحه من العدد 12 ليبقى 2، ونضيفه للخانات الأخرى ويصبح العدد 25.
- نأخذ العدد 2 ونقسمه على العدد 5، لا يجوز، إذاً نأخذ الخانة الأخرى وهي العدد 5، ويصبح العدد 25، ثمّ نقسمه على المقسوم عليه وهو 5، 25/5=5، ثمّ نقوم بضرب العدد 5 بالعدد 5(المقسوم عليه)، وتكون نتيجة القسمة 25، ثمّ نطرحة من المقسوم وهو 25، 25-25=0، إذاً انتهت القسمة.
- تكون نتيجة القسمة في هذا المثال 125، أي أنّ 1125/5=125، وللتحقق يمكن ضرب 125*5=1125.
مفهوم القِسمة
يُطلق على العمليّة الحسابيّة التي تُشير إلى توزيع الأرقام لمجموعاتٍ أو أجزاءٍ متساويّةٍ اسم القِسمة (بالإنجليزيّة: Division)، فعلى سبيل المثال يمكن استخدام عمليّة القِسمة في حالة الرّغبة بتوزيع خمسة عشر تفّاحة على ثلاثة أشخاص بشكلٍ متساوٍ، حيث تكون النّتيجة في هذه الحالة 5 تفّاحات لكل شخص، وذلك لأنّ 15/3=5، ويمكن الإشارة لعمليّة القسمة بالرّمز (/)، أو الرّمز (÷).[٣]