خصائص الجمع وقواعد الطرح

كتابة - آخر تحديث: الأحد ٢١ يوليو ٢٠١٩
خصائص الجمع وقواعد الطرح

خصائصُ جمعِ الأعداد

عملية جمع الأعداد هي عملية تعبّر عن إضافة قيمة عدد إلى قيمة عدد آخر لينتج عدد جديد، وتخضع عملية جمع الأعداد إلى العديد من القواعد التي يجب أن تؤخذ بالحسبان عند تنفيذ الجمع بين عددين أو أكثر، وهي:[١]

  • خاصية التبديل، وتنص على أنّه بالإمكان التبديل بين العديدن المجموعين لبعضهما وذلك لا يؤثّر على النتيجة، مثلاً عند جمع الرقم خمسة إلى الرقم اثنين، فإنّ الناتج يساوي سبعة، وعند جمع الرقم اثنين إلى الرقم خمسة سيبقى الناتج يساوي سبعة أيضاً.
  • خاصية التجميع، فلا يهم من أين تبدأ عملية الجمع عند إضافة أكثر من عدد إلى بعضهم البعض، فالنتيجة دائما متساوية، أي أنّه عند جمع الأعداد ثلاثة وأربعة وخمسة فإنّ الناتج يساوي إثنا عشر (3+4)+5=12 وعند البدء بالرقم خمسة ستبقى النتيجة كما هي (5+4)+3=12.
  • خاصة الجمع مع العدد صفر، أيّ عدد يتم جمعه مع الصفر يصبح الناتج العدد نفسة بدون زيادة.


قواعد طرح الأعداد

عملية طرح الأعداد هي عملية تعبّر عن طرح عدد من عدد آخر ومن الممكن أن تكون النتيجة سالبة، وتخضع لبعض القواعد البسيطة وهي:[٢]

  • عند طرح عدد صغير من عدد كبير تكون النتيجة موجبة (5-3=2).
  • عند طرح عدد كبير من عدد صغير تكون النتيجة سالبة (3-5=-2).
  • عند جمع عدد سالب من عدد سالب آخر يكون الناتج حاصل جمعهما لكن مع الإشارة السالبة (-5-3=-8).
  • عند طرح عدد سالب من عدد موجب يكون الناتج حاصل جمعها معاً (5- -(+)3=8) أي أنّ التقاء الإشارتين السالبتين يصبحان إشارة جمع.


خصائص ضرب الأعداد

ضرب الأعداد هي عملية حسابية وتعني تكرار الأعداد بمقدار معين ولها بعض القواعد التي من الضروري مراعاتها أثناء القيام بالعمليات الحسابية، مثل:[٣]

  • خاصية التبديل، لا تقتصر خاصية التبديل على الجمع فقط فهي أيضاً من خواص ضرب الأعداد.
  • خاصية التوزيع، نتيجة ضرب عدد ما بمجموع عددين ينتج نفس النتيجة لمجموع ضرب كل عدد على حِدة، مثلاً عند ضرب الرقم أربعة مع مجموع الرقمين ثلاثة وإثنين 4*(3+2)=20 نفس النتيجة عند توزيع الضرب كالتالي: (4*2)+(4*3)=20.
  • خاصية التجميع، وهي إحدى الخواص التي تتشابه مع جمع الأعداد.


المراجع

  1. "Properties of addition", www.khanacademy.org, Retrieved 3-10-2018. Edited.
  2. "The Rules of Using Positive and Negative Integers", www.thoughtco.com, Retrieved 3-10-2018. Edited.
  3. "Properties for Addition of Whole Numbers", web.mnstate.edu, Retrieved 3-10-2018. Edited.