قانون طول قطر الدائرة

قانون طول قطر الدائرة

يوضح قانون قطر الدائرة العلاقة بين نصف قطر الدائرة وقطرها، حيث يتكون قطر الدائرة من قطعتين يُطلق على كل منهما اسم نصف القطر، ومن الجدير بالذكر أنّ كل دائرة تمتلك عدداً لا نهائياً من الأقطار، وصيغة قانون طول قطر الدائرة هي: (طول القطر=2×نق)؛ حيث نق: هو نصف قطر الدائرة،^[١] وهو الخط الواصل من مركز الدائرة إلى محيطها، وقطر الدائرة هو الخط المستقيم الواصل بين نقطتين على محيط الدائرة، والذي يمر من خلال مركزها، أما الوتر فهو الخط الواصل بين نقطتين على محيط الدائرة، وعند مروره بالمركز فإنّه يُعرف باسم القطر.^[٢]

أمثلة على إيجاد طول قطر الدائرة

يوضح المثالان التاليان طريقة إيجاد قياس طول قطر الدائرة عند معرفة نصف قطرها:^[٣]

احسب قطر الدائرة إذا كان قياس نصف قطرها=9سم
باستخدام قانون طول قطر الدائرة=2×نق=2×9=18سم

احسب قطر الدائرة إذ كان قياس نصف قطرها=22 سم
باستخدام قانون طول قطر الدائرة=22×نق=2×22=44 سم

العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها

عند قسمة محيط الدائرة على قطرها يكون الناتج مساوياً ل 3.14159654 وهو القيمة باي، ومحيط الدائرة هو المسافة المحيطة بها، حيث يساوي محيط الدائرة حاصل ضرب قطر الدائرة بالقيمة باي، وهو يمثل بالرموز بالشكل التالي: π×قطر الدائرة، ولأن قطر الدائرة=2×نق، فيمكن إعادة كتابة القانون السابق على الشكل التالي: محيط الدائرة=2×نق×π،^[٢] وباستخدام هذا القانون نستطيع حساب محيط الدائرة عند معرفة قطرها، وكذلك حساب طول قطر الدائرة عند معرفة محيطها،^[٤] كما يوضح المثال التالي:^[٥]

احسب طول قطر الدائرة إذا كان محيطها=15.7سم
باستخدام قانون محيط الدائرة= π×قطر الدائرة=15.7=3.14×قطر الدائرة، ومنه ينتج قطر الدائرة=15.7/3.14=5سم

المراجع

1. ↑ Miriam Snare، "How to Find the Diameter of a Circle: Definition، Formula & Example"، www.study.com، Retrieved 23-11-2017. Edited.
2. ^ ^{أ ب} "Circle"، www.mathsisfun.com، Retrieved 23-11-2017. Edited.
3. ↑ "Diameter Formula"، www.tutorvista.com، Retrieved 23-11-2017. Edited.
4. ↑ Yuanxin (Amy) Yang Alcocer, "Diameter and Circumference Related with Pi"، www.study.com, Retrieved 27-11-2017. Edited.
5. ↑ "Circumference of a Circle", www.mathgoodies.com, Retrieved 27-11-2017. Edited.