طريقة ضرب الأعداد الكبيرة

عمليّة الضرب

يعدّ الضرب من العمليات الأساسية في الرياضيات، ويتم استخدامه باستمرار سواء في مناهج الرياضيات التعليمية لحلّ المسائل المختلفة، أم في الحسابات الخاصّة ببعض الأعمال الإداريّة، كما يتم تحفيظ جدول الضرب من الصفر حتّى العدد عشرة لطلّاب المدارس، أمّا بالنسبة للأرقام الأكبر فيتم ضربها حسابياً باتبّاع طريقة معينة سنبيّنها في هذا المقال، إضافة إلى توضيح طريقة ضرب الأعداد الكبيرة من 11 - 19 بشكل مبسّط وسهل.^[١]

طريقة ضرب الأعداد الكبيرة

يتم ضرب الأعداد الكبيرة بالطريقة التالية:^[٢]

• نرتّب منازل العددين المراد ضربهما عمودياً، بحيث يكون العدد الأكبر في الأعلى، والعدد الأصغر في الأسفل، والآحاد تحت الآحاد، والعشرات تحت العشرات، والمئات تحت المئات، وفي حال عدم وجود إحدى المنازل نضع بدلاً منها صفراً.
• نضرب آحاد العدد الأسفل في آحاد العدد الأعلى، ونضع الناتج في الآحاد، ثمّ نُعيد ضرب آحاد العدد الأسفل في عشرات العدد الأعلى ونضع الناتج في العشرات، وهكذا، أي نضرب آحاد العدد الأسفل في كل رقم من العدد الأعلى على الترتيب. وهنا تنتهي المسألة في حال كانت ضرب عدد من عدّة منازل في رقم واحد، مثل: ( 10 × 4، أو 15 × 2، أو 254 × 3 ... ).
• إذا كان العددان المراد ضربهما يشكّل كلاهما أكثر من رقم، مثل: ( 15 × 125، أو 45 × 25، أو 369 × 256 ... ) نكمل كما يلي:
  • نضع صفراً أسفل آحاد الناتج الذي تم حسابه في الخطوة الثانية.
  • نضرب الرقم في خانة العشرات من العدد الأسفل في كل رقم من العدد الأعلى على الترتيب، تماماً مثل الخطوة الثانية.
  • نضع صفرين اثنين أسفل الناتج الثاني السابق في حال كان العدد الأسفل يتكوّن من رقم مئات أيضاً، ونُكمل الحلّ بالطريقة نفسها، أي بضرب رقم المئات من العدد الأسفل في كل رقم من العدد الأعلى على الترتيب.
  • نجمع النواتج السابقة معاً، لنحصل على ناتج الضرب النهائيّ.

طريقة سهلة لضرب الأعداد من 11 - 19

لضرب الأعداد الموضّحة أعلاه، نأخذ رقم الآحاد من كل عدد، ثمّ نضربهما معاً في المرّة الأولى ونضع الناتج في خانة الآحاد، ثمّ نجمعهما معاً ونضع الناتج في خانة العشرات، ثمّ نضع واحداً في خانة المئات، مثال ذلك:^[٣]

• 11×13= 1 × 3 = 3، 1 + 3 = 4، إذن الناتج 143.
• 12×14= 2 × 4 = 8، 2 + 4 = 6، إذن الناتج 168.
• 13×13= 3 × 3 = 9، 3 + 3 = 6، إذن الناتج 169.
• قد يكون ناتج ضرب أو جمع آحاد العددين المضروبين أكبر من 10، ويكون الحلّ بوضع رقم العشرات في اليدّ تماماً كما نتعامل مع الجمع العادي، مثال ذلك:
  • 19×14= 9 × 4 = 36 ( الستة في آحاد الناتج، والثلاثة توضع جانباً )، 9 + 4 = 13 ( الثلاثة في العشرات بعد إضافة الثلاثة السابقة إليها، والواحد يُضاف إلى واحد المئات)، إذن الناتج 266.
  • 13×15= 3 × 5 = 15 ( الخمسة في آحاد الناتج، والواحد يُوضع جانباً )، 3 + 5 = 8 ( يُضاف إليها الواحد )، إذن الناتج 195.
  • 12×15= 2 × 5 = 10 ( 0 في آحاد الناتج، والواحد يُوضع جانباً )، 2 + 5 = 7 ( يُضاف إليها الواحد )، إذن الناتج 180.

المراجع

1. ↑ "Basic math operations", www.mathemania.com, Retrieved 13-7-2018. Edited.
2. ↑ "How to Do Long Multiplication", www.wikihow.com, Retrieved 13-7-2018. Edited.
3. ↑ "Multiplying teen numbers (between 11 and 19) together in Head", burningmath.blogspot.com, Retrieved 13-7-2018. Edited.