خصائص الضرب

خصائص الضرب

في هذا المقال سنناقش ثلاث خصائص مهمة ورئيسية لأحد العمليات الرياضية المهمة (الضرب)، وهذه الخصائص كالتالي:^[١]

خاصية الضرب التبادلية

تنص خاصية الضرب التبادلية بأنّه إن قمنا بتغيير ترتيب الأرقام المضروبة ببعض فإن النتيجة ستبقى ثابتة ولا تتغير، ولتوضيح ذلك يمكن إدراج المثال (5*9=9*5)، حيث مع تبديل ترتيب الأرقام على كل من الجهتين فإن النتيجة تبقى 45، ولكن هذه الخاصية لا تنطبق على الجهتين (جانبي إشارة الـ يساوي) للناتج نفسه ولكن بأرقام مختلفة، مثال (6*2=4*3).

خاصية الضرب الترابطية

تنص خاصية الترابطية لعملية الضرب على أنه إن تمت عملية تبديل بين مجموعات الأرقام المضروبة ببعض فإن النتيجة ستبقى ثابتة، مع الإشارة إلى أن الأقواس في العمليات الرياضية تعني أولوية القيام ما بداخلها قبل العمليات التي تكون خارجها، ويمكن توضيح هذه الخاصية بهذا المثال (5 (4*3)=3 (4*5)).

خاصية التماثل (التطابق)

هذه الخاصية من خواص الضرب تنص على أنّ حاصل ضرب أي عدد من الأعداد بالعدد واحد فإن المحصلة ستكون الرقم نفسه، ويمكن توضيح هذه الخاصية بالمثال (9*1=9).

التحويل بين الأعشار والكسور

سواء كان لدينا نِسَب مئوية أم كسور أم حتى أرقام عشرية فإنّ بإمكانها أن تعطينا نفس المعلومة، وبالإضافة لما تَقَدَّم فيمكن التحويل ما بين كل صيغة من الصيغ السابقة (من كسر إلى رقم عشري ومن نسبة إلى كسر... إلى آخره)، وفي هذه السطور سنوضح كيفية التحويل ما بين الكسور والأرقام العشرية كما هو موضح بالآتي:^[٢]

التحويل من كسر إلى رقم عشري

للتحويل من كسر (مقام\بسط) فإن العملية تكمن في قسمة العدد الذي في المقام على الرقم الموجود في البسط (عملية القسمة الطويلة)، مع الأخذ بعين الاعتبار أنّ ناتج بعض عمليات القسمة ينتهي بكسر عشري دون تكرار دوري للرقم الأخير منه وبعضها ينتهي بتكرار الرقم الأخير من حاصل عملية القسمة، كما في الأمثلة التالية: 3/8=0.375 منتهٍ دون تكرار دوري، ولكن حاصل قسمة 3/7= 0.42857142857142857142857142857143.

التحويل من كسر عشري إلى كسر عادي

للتحويل من كسر عشري إلى كسر عادي بحيث يكون البسط أحد مضاعفات الرقم عشرة بالاعتماد على الكسر العشري، ولتوضيح ما سبق نذكر الأمثلة التالية (0.4 تعني أربعة بالعشر وبالتالي سيكون الكسر كالآتي: (4\10=2\5)، (0.44 تعني أربع وأربعين بالمئة والكسر سيكون (44\100=22\50=11\25).

تعريف علم الرياضيات

الرياضيات علم يحوي البناء والترتيب والعلاقات التي تكون حصيلة عمليات عديدة (العد والقياس ووصف أشكال المجسمات الهندسية)، فهو يستند على أساس منطق الأمور والحسابات الكمية، فمنذ القرن السابع عشر كان علم الرياضيات جنباً إلى جنب لعلوم الفيزياء والتكنولوجيا، وقد شهدت كتب تاريخ بلاد ما بين النهرين والمصريين القدامى على أنّ الرياضيات كانت حاضرة في تلك العصور.^[٣]

المراجع

1. ↑ "Properties of multiplication", khanacademy, Retrieved 19-8-2018. Edited.
2. ↑ "Converting fractions, decimals and percentages", bbc, Retrieved 19-8-2018. Edited.
3. ↑ Craig G. Fraser John L. Berggren Menso Folkerts Jeremy John Gray Wilbur R. Knorr, "Mathematics"، britannica, Retrieved 19-8-2018. Edited.