ما هي مساحة المثلث

كتابة - آخر تحديث: الأحد ٢١ يوليو ٢٠١٩
ما هي مساحة المثلث

قوانين مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام عدة قوانين كما يأتي:

  • إذا عُلم طول القاعدة، والارتفاع فإن مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع.[١]
  • إذا عُلم طول ضلعين، والزاوية المحصورة بينهما فإن:[٢]
    • مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (أ) × طول الضلع (ب) × جا س، حيث س هي الزاوية المحصورة بين أ و ب.
    • مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (ب) × طول الضلع (جـ) × جا ص، حيث ص هي الزاوية المحصورة بين ب و جـ.
    • مساحة المثلث= 2/1× طول الضلع (أ) × طول الضلع (جـ) × جا ع، حيث ع هي الزاوية المحصورة بين أ و جـ.
  • إذا عُلم أطوال أضلاعه الثلاثة، فإنه يتم استخدام طريقة تعرف باسم (Heron's Formula)، كما يأتي:[٣]
    • حساب المعامل هـ ويساوي نصف محيط المثلث، كالآتي:
      هـ = (أ + ب + جـ)/2.
    • المساحة تساوي الجذر التربيعي للقيمة الآتية: هـ(هـ - أ)(هـ - ب)(هـ - جـ).


أمثلة على حساب مساحة المثلث

المثال الأول

مثال: مثلث طول قاعدته 6، وارتفاعه 5، ما مساحته؟[١]
الحل:
مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
= 2/1 × 6 × 5
= 3 × 5

=15. 


المثال الثاني

مثال: مثلث طول قاعدته 14م، وارتفاعه 10م، فما هي مساحة المثلث؟[٤]
الحل:
مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع.
بما أن طول القاعدة يساوي 14، وارتفاعها يساوي 10.
مساحة المثلث= 2/1 × 14 × 10.
مساحة المثلث = 2/1 × 140.
مساحة المثلث= 70م2.


المثال الثالث

مثال: مثلث أ ب جـ فيه طول أجـ يساوي 10، وطول ب جـ يساوي 7، ومقدار الزاوية بينهما 25º، ما هي مساحته؟[٢]
الحل:
مساحة المثلث=2/1 × أ × ب × جا س
ب جـ= 7، أ جـ= 10، س= 25º.
مساحة المثلث= 2/1 × 7 × 10 × جا 25
= 35 × ....0.4226
=14.8.


المراجع

  1. ^ أ ب "Area of triangles", www.khanacademy.org, Retrieved 6-5-2019. Edited.
  2. ^ أ ب "Area of Triangles", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
  3. "Heron's Formula", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
  4. "Triangles: Area", www.varsitytutors.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.