ما هو محيط المربع

المربع

يُعد المربع نوع خاص من أنواع المستطيل، وهو عبارة عن شكل مُسطح له أربع جوانب مُستقيمة، حيث تكون جميع الزوايا الداخلية لهذا الشكل قائمة أي أن قياسها يُساوي 90 درجة،^[١] ويُمكن تعريف المربع على أنّه شكل له أربعة جوانب متساوية الطول وأربعة زوايا جميعها قائمة.^[٢]

يُعتبر المربع نوع خاص من المستطيلات ويُمكن بيان سبب ذلك من خلال فهم خواص كل من المستطيل والمربع:^[٣]

• خواص المستطيل: يُمكن شمل خواص المُستطيل بالتالي:
  • يجب أن تكون رُباعيَّة الشَّكل.
  • يجب أن يمتلك أربع زوايا قائمة.
  • يجب أن يكون الجانِبان المُتقابلان مُتساويان ومُتوازيان.
  • يجب أن تُنصِّف الأقطار بعضها البعض.
• خواص المربع: يُمكن القول أن خواص المُربع هي ذاته خواص المُستطيل، لكن يتم إضافة ما يلي إليها:
  • يجب أن تكون جميع الأضلاع مُتساوية.
  • يجب أن تتقاطع الأقطار في الزوايا القائمة.

محيط المربع

يُمكن حساب مُحيط أي شكل عن طريق حِساب المسافة الكُليَّة حوله، والتي يُمكن حِسابها عن طريق جَمع جميع أطوال الأضلاع معاً، وفي حالة المُربع فإنَّ جميع أطوال الأضلاع مُتساوية وبالتالي فإنَّ مُحيط المُربع يُساوي أربع أضعاف طول جنب واحد، فإذا رُمِز للمُحيط بالرمز ح، ورُمِز لطول الضلع بالرمز ل، فإن الصيغة الرياضية لقانون محيط المُربع ستكون:^[٤]

ح= 4*ل

يجب أن يكون طول أحد الأضلاع معلوماً للتمَّكُن من حساب مُحيط المُربع، على سبيل المِثال إذا كان طول أضلاع أحد المربعات يُساوي 4 سم، فإنَّ محيط المُربع ح=4 *4=16 سم، وفي حال كان طول أحد أضلاع المربع يُساوي 3 سم، فإن محيط المُربع ح= 4*3 =12 سم.^[٥]

مساحة المربع

يُمكن تعريف مساحة المُربع على أنها عدد الوحدات المُربعة المستخدمة لمِلء المُربع المُراد قياس مساحته بالكامل، ويُمكن قول أن مساحة المربع تساوي طوله مَضروباً بعرضه، فإذا رُمِز للمساحة بالرمز م، وكان طول المُربع يُساوي ل، وعرض المربع أيضاً يُساوي ل وذلك بسبب تساوي الأضلاع فيه، فإنَّ الصيغة الرياضيَّة لقانون مساحة المُربع هي:^[٦]

م= ل*ل

أو م=ل²

حساب مساحة المُربع من أقطاره

يُمكن حساب مساحة المُربع عن طريق أطوال أقطاره، حيث إنه إذا كانت أطوال أقطار هذا المُربع معلومة فيتم حِساب المساحة على أنها نصف ناتج ضرب الأقطار ببعضها، وبما أن قُطريّ المُربع مُتساويان بالطول، فتكون المعادلة في حال رُمز لطول قطر المربع بـ ق:^[٦]

م= ق² /2

حساب مساحة المُربع من إحداثيات نقاطه

يُمكن القيام بحساب مساحة المُربع عن طريق إحداثيَّات نقاطه في المستوى الديكارتي، حيث إذا كانت إحداثيات نقاط المربع مَعروفة فُيمكن من خلالها حِساب جميع خواص المُربع بما فيها المساحة والمُحيط.^[٦]

طريقة رسم المربع

يُمكن القيام بعمل مُربع باستخدام أربع خطوط مُستقيمة مُتساوية في الطول، وربطها مع بعضها البعض بحيث يَمَس كل ضلع نهاية الضلع الآخر، مع الحرص على أن تكون جميع الزوايا الداخلية الأربع قائمة، ولرسم المُربع على ورقة يجب إحضار مَسطرة، وقلم، وفرجار، وورقة ثمَّ اتِّباع الخُطوات التالية:^[٧]

• افتراض اسم للمربع قبل البدء برسمه، مثلاً المربع أ ب ج د.
• رسم خط مُستقيم أفقي على الورقة، ووضع رموز على كِلا طرفيَّ الخط، فليكن الرمزان ب ج.
• استخدام المنقلة لرسم خط يرتفع من النقطة ج، وليكن الخط عامودي على الخط ب ج، وبنفس طوله أيضاً.
• تسمية النقطة التي تقع فوق النقطة ج بالنقطة د.
• إعادة الخطوات ذاتها لرسم خط يرتفع من النقطة ب، وتسمية النقطة التي تقع فوقه بالنقطة أ.
• رسم خط بين الرمزين أ د، ليكتمل المربع.

حقائق حول المربع

فيما يلي بعض الحقائق حول المربع:^[٨]

• يُعتبر المُربع شكل رُباعي مُنتظم، وذلك لاحتوائه على 4 جوانب مُتساوية.
• يمتلك المُربع مساحة أكبر من جميع الأشكال الرُباعية الأُخرى التي تمتلك نفس قيمة مُحيطه.
• قياس الزوايا الداخلية للمُربع يساوي 360 درجة.
• غالباً ما يتم استخدام الشكل المُربع في عمليات التصميم والهندسة، مثل تخطيط المُدن.
• يتشابه المُربع مع المُكعب في أمور كثيرة، حيث إنَّ المُكعب يحتوي على 6 أوجه مُربعة.

المراجع

1. ↑ "rectangle", www.mathsisfun.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.
2. ↑ "Definition of 'square'", /www.collinsdictionary.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.
3. ↑ Bonnie Yoder, " Why is a Square also a Rectangle?"، math.okstate.edu/, Retrieved 30-4-2019. Edited.
4. ↑ " Perimeter of a Square", www.mathopenref.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.
5. ↑ " Program to find Perimeter / Circumference of Square and Rectangle", www.geeksforgeeks.org/, Retrieved 30-4-2019. Edited.
6. ^ ^{أ ب ت} "Area of a Square", www.mathopenref.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.
7. ↑ "What is a Square? (Definition & Properties)", tutors.com/, Retrieved 4-5-2019. Edited.
8. ↑ " Square Facts for Kids", /www.kidsmathgamesonline.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.