ما هو قطر المستطيل

كتابة - آخر تحديث: الثلاثاء ٢١ يوليو ٢٠١٩
ما هو قطر المستطيل

قطر المستطيل

يحتوي المستطيل على قُطرين، ويُعرف القطر بأنه خط مستقيم يصل بين رؤوس المستقيم المُتقابلة، وتتميز أقطار المستطيل بالخصائص الآتية:[١]

  • أقطار المستطيل مُتطابقة؛ أي أن لها نفس الطول.
  • أقطار المستطيل ينصف بعضها البعض إلى قسمين مُتساويين، وذلك في النقطة التي يتقاطع فيها القطران.
  • كل قطر يقسم المستطيل إلى مثلثين متطابقين، ونظراً لأن المثلثات مُتطابقة فإن لها نفس المساحة، كما أن لكل مثلث نصف مساحة المستطيل.

بما أن القطرين يقسمان المستطيل إلى مثلثين متطابقين لهما زاوية قائمة، وكل قطر يمثل الوتر في المثلث القائم، فإنه يمكن حساب طول قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس كما يأتي:[١]
طول قطر المستطيل = الجذر التربيعي للقيمة الآتية:
العرض2 + الارتفاع2.


حساب قطر المستطيل

المثال الأول

مثال: مستطيل طوله 13، وعرضه 30، فما هو طول قطره؟[١]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
طول قطر المستطيل = الجذر التربيعي للقيمة الآتية:
العرض2 + الارتفاع2.
طول قطر المستطيل= (132 + 302)√ =32.7


المثال الثاني

مثال: ما هو طول قطر المستطيل الذي يكون طوله 3 قدم، وعرضه 4 قدم؟[٢]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
طول قطري المستطيل متساويين، ولإيجاد طول قطر المستطيل فإنه يتم إيجاد طول الوتر في المثلث القائم الذي تكون أضلاعه تساوي 3، و4، وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس، كما يأتي:
الوتر2 = 32 + 42
الوتر2 = 25
الوتر = 5، هذا يعني أن طول قطر المستطيل يساوي 5 قدم.


المثال الثالث

مثال: ما هو طول قطر المستطيل الذي يكون طوله 11 سم، وعرضه 9 سم؟[٣]
المعطيات: طول المستطيل = 11 سم.
عرض المستطيل = 9 سم.
الحل:
طول قطر المستطيل يساوي الجذر التربيعي للقيمة:
الطول2 + العرض2
ويساوي (112 + 92)√
ويساوي 202√.
وبالتالي فإن طول قطر المستطيل يساوي 14.213 سم.


المراجع

  1. ^ أ ب ت "Diagonals of a rectangle", www.mathopenref.com, Retrieved 15-5-2019. Edited.
  2. "How to find the length of the diagonal of a rectangle", www.varsitytutors.com, Retrieved 15-5-2019. Edited.
  3. "Diagonal Formula", formulas.tutorvista.com, Retrieved 15-5-2019. Edited.