ما هو قانون طول قطر المستطيل

كتابة - آخر تحديث: الثلاثاء ٢١ يوليو ٢٠١٩
ما هو قانون طول قطر المستطيل

قانون طول قطر المستطيل

المستطيل له قطران متساويان في الطول، وينصفان بعضهما البعض عند نقطة المنتصف،[١] ولإيجاد طول قطر المستطيل فإنه يتم قسمة المستطيل إلى مثلثين متطابقين كلاهما له زاوية قائمة، أي أن لكل مثلث زاوية قياسها 90ْ، وكل مثلث يكون طول أحد أضلاعه أو الضلع الآخر ب، وطول الوتر هو جـ، ويمكن استخدام قانون فيثاغورس لإيجاد طول قطر المستطيل، أو الوتر جـ، وذلك كما يأتي:[٢]
جـ2 = أ2 + ب2، وبالتالي فإن القطر هو الجذر التربيعي للقيمة الآتية: أ2 + ب2


حساب طول قطر المستطيل

المثال الأول

مثال: ما هو طول قطر المستطيل الذي يكون طوله 3 متر، وعرضه 4 متر؟[٣]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
طول قطري المستطيل متساوٍ، ولإيجاد طول قطر المستطيل فإنه يتم إيجاد طول الوتر في المثلث القائم الذي تكون أضلاعه تساوي 3، 4، وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس، كما يأتي:
الوتر2 = 32 + 42
25 = الوتر2
الوتر = 5، وهذا يعني أن طول قطر المستطيل يساوي 5 متر.


المثال الثاني

مثال: ما هو طول قطر المستطيل الذي تكون أطوال أضلاعه 8، و 15؟[٣]
المعطيات: أ = 8، وب = 15
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
لإيجاد طول قطر المستطيل فإنه يتم تطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك كما يأتي:
طول قطر المستطيل يساوي الجذر التربيعي للقيمة أ2 + ب2.
وبالتالي فإن طول قطر المستطيل يساوي الجذر التربيعي للقيمة 82 + 152 ويساوي 17.


المثال الثالث

مثال: مستطيل عرضه 12سم، و ارتفاعه 5سم، فما هو طول قطره؟[١]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
طول قطر المستطيل يساوي الجذر التربيعي للقيمة الآتية:
العرض2 + الارتفاع2
وبالتالي فإن قطر المستطيل يساوي الجذر التربيعي للرقم (52 + 122).
ويساوي الجذر التربيعي للرقم (25 + 144).
ويساوي الجذر التربيعي للرقم 169.
وبالتالي فإن طول قطر المستطيل يساوي 13سم.


المراجع

  1. ^ أ ب "Rectangle", www.mathsisfun.com, Retrieved 15-6-2019. Edited.
  2. "Diagonal of a Rectangle Calculator", www.omnicalculator.com, Retrieved 15-5-2019. Edited.
  3. ^ أ ب "How to find the length of the diagonal of a rectangle", www.varsitytutors.com, Retrieved 15-5-2019. Edited.