ما قانون حجم الكرة

كتابة - آخر تحديث: الإثنين ٢١ يوليو ٢٠١٩
ما قانون حجم الكرة

قانون حجم الكرة

يعرف الحجم بأنه كمية المادة التي تشغل مساحة وحيزاً، وتقاس بالوحدات المكعبة مثل قدم3، وإنش3، وسم3، وم3، ومن الجدير بالذكر أنه يجب التأكد من تماثل جميع الوحدات قبل البدء في حل السؤال، ويعطى قانون حجم الكرة بالعلاقة الآتية:[١]
حجم الكرة = (4÷3) × π × نق3، حيث إن نق هو نصف قطر الكرة.

ملاحظات:[١]

  • حجم نصف الكرة يساوي نصف حجم الكرة.
  • حجم الكرة يساوي 3/2 من حجم الأسطوانة، على أن يكون لكلا الأسطوانة والكرة نفس نصف القطر، وأن يكون ارتفاع الأسطوانة مساوياً لقطر الكرة.


أمثلة على حساب حجم الكرة

المثال الأول

مثال: كرة نصف قطرها 8م، فما هو حجمها بالمتر المكعب؟[١]

لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: 
  • حجم الكرة = (4÷3) × π × نق3
  • بتعويض قيمة نصف القطر، فإن حجم الكرة = (4÷3) × 3(π × (8.
  • وبالتالي فإن حجم الكرة يساوي (4÷3) × π × 512
  • وبالتالي فإن حجم الكرة يساوي 2145 م3.


المثال الثاني

مثال: كرة نصف قطرها 10، فما هو حجمها؟[٢]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
حجم الكرة = (4÷3) × π × نق3
حجم الكرة = (4÷3) × π × 310
وبالتالي فإن حجم الكرة يساوي 4188.79

ملاحظة: في حال معرفة حجم الكرة، ويراد حساب نصف قطرها، فإن نصف القطر يعطى بالعلاقة الآتية:[٢]
نصف القطر يساوي الجذر التكعيبي للرقم ((3 × حجم الكرة)/ 4 × π).


المثال الثالث

مثال: كرة نصف قطرها 5، فما هو حجمها؟[٣]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

  • حجم الكرة = (4÷3) × π × نق3.
  • حجم الكرة = (4÷3) × π × 53
  • وبالتالي فإن حجم الكرة يساوي (4÷3) ×π × 125
  • وبالتالي فإن حجم الكرة يساوي 524 تقريباً.
ملاحظة: مساحة سطح الكرة = 4 × π × نق2.[٣]


المراجع

  1. ^ أ ب ت "Volume of a Sphere", www.varsitytutors.com, Retrieved 23-5-2019. Edited.
  2. ^ أ ب "Volume of a sphere", www.mathopenref.com, Retrieved 23-5-2019. Edited.
  3. ^ أ ب "Volume and Area of a Sphere", www.mathsisfun.com, Retrieved 23-5-2019. Edited.