ما الفرق بين الوزن والكتلة

الوزن والكتلة

الوزن والكتلة هما كميتان فيزيائيتان مختلفتان تماماً، والفرق بينهما سيتضح عن طريق التعريف بكل واحدة من هذه الكميات خلال هذا المقال. لكن بشكلٍ عام فإن الكمية الفيزيائية تُعبر عن مقدارٍ معين لشيء ما، كالطول، أو الزمن، أو الكتلة، أو درجة الحرارة، أو أي شيء ينبثق عن هذه الكميات الأساسية الأربع، فباستخدامها يتم تعريف أغلب الكميات الفيزيائية الأخرى؛ سواء كانت طاقة، أم وزناً، أم تياراً، إلخ.^[١]

في هذا المقال سنتعامل مع النظام العالمي للوحدات أثناء حديثنا عن الكتلة والوزن، ومن المعروف أن الكتلة تُقاس في النظام العالمي للوحدات بوحدة الكيلوغرام (كغ)، بالإضافة إلى أنه يمكن التعبير عن الكتلة باستخدام أجزاء ومضاعفات الكيلوغرام، لكن عند محاولة اشتقاق وحدة جديدة من الكتلة أو إجراء حساب ما، يجب أن تكون الكتلة بالكليوغرام حتى نستخدم النظام العالمي للوحدات. وعند وصفنا لكمية ما فإننا سنستخدم وحدة لهذه الكمية للتعبير عن نوع تلك الكمية، بالإضافة لرقم سيعبر عن مقدار الكمية الموصوفة بالنسبة للوحدة الواحدة من هذه الكمية، والذي تم تحديده مسبقاً في أنظمة الوحدات العالمية.^[٢]

الكتلة

في الفيزياء الكتلة: هي خاصية من خصائص الجسم الفيزيائي، وهي مُتعلقة بعدد الذرات (بكلمات أعم مقدار المادة) المحصورة داخل الحيز الذي يشغله الجسم في الفراغ (حجمه)، ويمكن القول إنها مقدار ما يحويه الجسم من مادة.^[٣] والكتلة تُعبر أيضاً عن ممانعة الجسم الفيزيائي لتغير حالته الحركية، وبالتالي اكتسابه لتسارع عند تطبيق قوةٍ مُحصلةٍ ما عليه، حيث إن قانون نيوتن الثاني هو (بصيغته الخاصة): القوة المحصلة= الكتلة×التسارع. وتؤثر الكتلة أيضاً في مقدار جذب الأجسام لبعضها البعض، وبحسب قانون الجذب العام لنيوتن؛ فإن مقدار القوة (قوة الجذب) بين أي جسمين ماديين يتناسب طردياً مع كتلة كليهما، وعكسياً مع مربع المسافة بينهما.^[١]

في الفيزياء الحديثة يُبنى على مفهوم الكتلة مفهومٌ جديد وهو الطاقة، حيث إن الطاقة والكتلة تتناسبان حسب علاقة آينشتاين الشهيرة (طاقة-كتلة): الطاقة=الكتلة×مربع سرعة الضوء (E=mc^2)، ويمكن أن تُعطى الكتلة بوحدات الطاقة إذا كنا نتعامل بنظام الوحدات الطبيعية (بالإنجليزية: Natural units).^[٤][٥] كما قلنا سابقاً إن وحدة الكتلة في النظام العالمي للوحدات هي الكيلوغرام، ويُعرف الكيلوغرام على أنه كتلة سبيكة أسطوانية من بلاتين-إيريديوم (بالإنجليزية: platinum-iridium).^[١]

نظرياً توجد ثلاثة أنواع للكتلة، وهي الكتلة القصورية (بالإنجليزية: Inertial mass)؛ والتي تعبر عن ممانعة الجسم لتغير حالته الحركية، وكتلة الجاذبية النشطة (بالإنجليزية: Active gravitational mass)؛ والتي تُعبر عن مقدار قوة الجاذبية التي يؤثر بها الجسم في الأجسام الأخرى، وكتلة الجاذبية السلبية (بالإنجليزية: Passive gravitational mass)؛ والتي تُعبر عن مقدار قوة الجاذبية التي تؤثر في جسم ما موضوع في مجال جاذبية جسم آخر.^[٦][٧] وُجدت العديد من المحاولات لمعرفة الفرق بين هذه الأنواع الثلاثة، وتوجد العديد من التجارب لمحاولة تحديد الفرق بين هذه الأنواع الثلاثة؛ حيث إن هذا الفرق مهمٌ لعلماء الكونيات، خاصة في الحالات القصوى مثل حالة الثقوب السوداء. رغم هذه المحاولات إلا أنه لم يتم تحديد الفرق بين هذه الأنواع تجريبياً حتى الآن، لكن المحاولات لا تزال قائمة.^[٧][٨][٩]

الوزن

مفهوم الوزن يعتمد على مفهوم الكتلة وليس العكس؛ فالوزن يُدَل عليه بدلالة الكتلة، ولكن ما هو الوزن حقاً؟ الوزن: هو مقدار جذب الأرض للجسم، أي أنها قوة، ويمكن حساب هذه القوة بحسب قانون نيوتن الثاني، عن طريق ضرب كتلة الجسم بتسارع الجاذبية الأرضية، وبما أن القوة كمية متجهة، فسيكون اتجاه قوة الوزن دائماً نحو مركز الأرض بما أننا نتحدث عن الوزن على سطح الأرض، لكن لو كنا نتحدث عن وزن الجسم في مكانٍ آخر، ولنقل على سطح القمر فإن وزن الجسم نفسه سيكون أقل منه على سطح الأرض، هذا مع ثبات كتلة الجسم المُقاس وزنه؛ ويمكن القول إن الفرق بين الكتلة والوزن كالآتي؛ الكتلة ثابتة وتعتمد على الجسم نفسه، طالما أننا نتحرك بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء، على عكس الوزن الذي يتغير بتغير مقدار الجاذبية.^{[١٠][١١][١]}

سبب تغيّر الوزن

كما قلنا سابقاً فإنه حسب قانون نيوتن الثاني، يُعطى الوزن بالعلاقة:^[١]

W=mg

حيث إن W رمز للوزن، وm للكتلة، وg لتسارع الجاذبية الأرضية؛ وهو يساوي 9.81 م/ث^2.^[١٠][١] لكن قبل المضي أكثر في إجابة سؤال هذا البند، فمن المهم معرفة سبب ضربنا للكتلة بتسارع الجاذبية الأرضية. في الحقيقة يمكن التفكير في الأمر من ناحيتين؛ الأولى هي أنه عند ضربنا للكتلة بتسارع الجاذبية الأرضية، فإننا سنحصل على وزن الجسم في حال كان الجسم في حالة سقوط حر؛ أي لو أنه لم يكن مستقراً على سطحٍ ما، أما الناحية الثانية فيمكن التفكير بتسارع الجاذبية الأرضية g على أن يعبر عن شدة مجال الجاذبية الأرضية عند نقطة معينة في الفراغ، وسيتضح بعد قليل كيف أن التسارع بشكلٍ عام يمكن أن يعبر عن شدة مجال جاذبية جسم ما.^[١]

بالعودة لسؤال هذا البند من المقال فيمكننا أيضاً إيجاد قوة الجذب المتبادل بين جسمين (الوزن)، عن طريق قانون الجذب العام لنيوتن:

W=(GMm)/r^2

حيث إن G هو ثابت الجذب العام ويساوي 6.673×10^(-11) ووحدته هي (نيوتن×م^2)/كغ^2،^[١] M و M هي كتلة أحد الجسمين (الأرض)، وm هي كتلة الجسم الآخر، وr هي المسافة بين مركز كتلة كل من الجسمين.^[١] لكن يمكننا تعريف التسارع من قانون نيوتن الثاني كما يلي:

g=W/m

وبتعويض قانون الجذب العام في تعريف التسارع الذي حصلنا عليه، فسنحصل على:

g=(GM)/r^2

ومن الواضح من هذه العلاقة أن تسارع الجاذبية الأرضية يتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركز كتلة الأرض والجسم المراد قياس وزنه، وطردياً مع كتلة الأرض؛ لذلك لو زاد ارتفاعنا كثيراً عن الأرض، على سبيل المثال إذا كنا في محطة الفضاء الدولية، فإن وزننا سيكون أقل منه عندما نكون على سطح الأرض، وذلك لأن تسارع الجاذبية الأرضية سيكون أقل، وكذلك الأمر في حالة قياس الوزن على القمر، ولأن كتلته أقل من كتلة الأرض والتي يتناسب التسارع معها طردياً فإن مقدار التسارع سيكون أقل، وبالتالي الوزن أقل.^[١]

وكذلك من علاقة التسارع بعد تعويض الوزن من قانون الجذب العام فيها، نستطيع أن نوضح كيف أن التسارع يمثل شدة مجال الجاذبية، إذ إن شدة مجال الجاذبية يُعطى بالعلاقة:^[١]

E=W/m=(GM)/r^2

حيث إن E هي شدة مجال الجاذبية. ومن الواضح أن E=g، ولهذا قلنا إن التسارع قد يعبر عن شدة مجال الجاذبية.^[١]

وحدات الوزن

بما أن الوزن هو ليس إلا قوة، فستكون وحدة قياسه هي وحدة قياس القوة نفسها، وهي نيوتن. لكن 1نيوتن= (كغ×م)/ث^2، ومن الواضح أن وحدة قياس الوزن أُعطيت بدلالة وحدة قياس الكتلة، حيث تم اشتقاق الوحدة من قانون نيوتن الثاني.^[١][١٠]

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش} Raymond A. Serway (2004), Physics for Scientists and Engineers, USA: Thomson Brooks/Cole, Page 2, 5, 117, 390, 391, 394, Part 6th edition. Edited.
2. ↑ "Physical Quantities and Units", Lumen, Retrieved 26-10-2017. Edited.
3. ↑ David Chandle (24-4-2017), "How Are Density, Mass & Volume Related?"، Sciencing, Retrieved 26-10-2017. Edited.
4. ↑ "Natural Units", UF Physics, Retrieved 26-10-2017. Edited.
5. ↑ "Mass", Dictionary.com, Retrieved 26-10-2017. Edited.
6. ↑ "Inertial and Gravitational Mass and their Equivalence", Physics and Beyond, Retrieved 26-10-2017. Edited.
7. ^ ^{أ ب} L. B. Kreuzer (25-5-1968), "Experimental Measurement of the Equivalence of Active and Passive Gravitational Mass"، PHYSICAL REVIEW JOURNALS ARCHIVE, Retrieved 26-10-2017. Edited.
8. ↑ "New Quantum Theory Separates Gravitational and Inertial Mass", MIT Technology Review, Retrieved 26-10-2017. Edited.
9. ↑ E. Kajari et. al. (15-6-2010), "Inertial and gravitational mass in quantum mechanics"، arXiv.org, Retrieved 26-10-2017. Edited.
10. ^ ^{أ ب ت} "What is weight?", Khan Academy, Retrieved 26-10-2017. Edited.
11. ↑ "Wright", Dictionary.com, Retrieved 26-10-2017. Edited.