حساب مساحة متوازي الأضلاع

كتابة - آخر تحديث: السبت ٢١ يوليو ٢٠١٩
حساب مساحة متوازي الأضلاع

تعريف متوازي الأضلاع وخصائصه

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ويتميز بالخصائص الآتية:[١]

  • كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويين.
  • كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع متساويتين.
  • أقطار متوازي الأضلاع تنصف بعضها عند نقطة التقاطع بين الأقطار.
  • الفرق بين متوازي الأضلاع والمربع يكون في الأمور الآتية:[١]
    • تكون جميع أضلاع المربع متساوية.
    • تكون جميع زوايا المربع قائمة.
    • تكون أقطار المربع متساوية ومتعامدة وينصف أحدهما الآخر.


حساب مساحة متوازي الأضلاع

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بعدة طرق:

  • الطريقة الأولى: تستخدم هذه الطريقة إذا علم طول القاعدة والارتفاع، فتكون المساحة = طول القاعدة * الارتفاع.[٢]
  • الطريقة الثانية: تستخدم هذه الطريقة إذا علم ضلعا متوازي الأضلاع والزاوية المحصورة بينهما، وتكون المساحة = الضلع الأول * الضلع الثاني * جا(الزاوية)، وفي متوازي الأضلاع تكون كل زاويتين متجاورتين متكاملتين؛ أي مجموعهما 180°، لذلك يمكن استخدام أي زاوية لأن جا(الزاوية) = جا(180-الزاوية).[٣]


أمثلة على حساب مساحة متوازي الأضلاع

من أمثلة حساب مساحة متوازي الأضلاع ما يأتي:[٢]

  • المثال الأول: متوازي أضلاع طول قاعدته 10 وارتفاعه 8 مامقدار مساحته؟
الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة=8*10=80 وحدة مربعة.
  • المثال الثاني: متوازي أضلاع طول قاعدته 3 وارتفاعه 6 مامقدار مساحته؟
الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة=6*3=18وحدة مربعة.
  • المثال الثالث: ما مقدار مساحة متوازي الأضلاع الذي يبلغ طول قاعدته 28 إنش (inch) وارتفاعه 24 إنش (inch) وطول أحد أضلاعه 31 إنش (inch)؟[٤]
الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة=28*24=672 إنش2.


محيط متوازي الأضلاع

محيط متوازي الأضلاع يساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، وذلك كما في المثال الآتي:[٥]

متوازي أضلاع طول ضلعيه: 10سم، 6 سم، ما مقدار محيطه؟

  • بما أن كل ضلعين في متوازي الأضلاع متقابلين متساويين فإن طول الضلعين الآخرين هما 10سم و6 سم.
  • وبالتالي فإن محيط متوازي الأضلاع= 10+6+10+6=32 سم


المراجع

  1. ^ أ ب Raghav Aggarwal (31-3-2018), "Properties of Parallelogram, Rhombus, Rectangle and Square"، www.toppr.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.
  2. ^ أ ب "Area of parallelograms", www.khanacademy.org, Retrieved 8-2-2019. Edited.
  3. Hanna Pamuła, PhD student, "Parallelogram Area Calculator"، www.omnicalculator.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.
  4. "Calculating The Area Of A Parallelogram", math.wonderhowto.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.
  5. "Parallelograms: Area and Perimeter", www.varsitytutors.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.